Діагностична (контрольна) робота ДР-1 [2М] Варіант 2

(Сторінка 13)

1. Яка з точок на малюнку належить прямій a, але не належить прямій b?
   

А. K
Б. L✅
В. M
Г. N

2. Укажіть, який із кутів є гострим

А. ∠C = 39°✅
Б. ∠D = 90°
В. ∠M = 180°
Г. ∠F = 115°

3. Укажіть пару кутів, які можуть бути суміжними

А. 155° і 35°
Б. 56° і 123°
В. 36° і 134°
Г. 151° і 29°✅

4. Точка P належить відрізку CD. Знайдіть довжину відрізка PD, якщо CP = 3,8 см, CD = 6,2 см

PD = CD – CP = 6,2 – 3,8 = 2,4 (см)
Відповідь: PD = 2,4 см.

5. Прямі AB i CD перетинаються в точці O, ∠AOD = 137°. Знайдіть кут між прямими AB i CD

Оскільки, сума суміжних кутів рівна 180°, то:
∠DOB = 180° – ∠DOA = 180° – 137° = 43°
∠AOC = ∠DOB = 43° (як вертикальні).
Відповідь: 43°.

6. Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 80°, та проведіть його бісектрису

7. Точки K i L належать відрізку AB, довжина якого дорівнює 50 см. Знайдіть довжину відрізка KL, якщо AL = 40 см, BK = 19 см

1) LB = AB – AL = 50 – 40 = 10 (см)
2) KL = BK – LB = 19 – 10 = 9 (см)
Відповідь: KL = 9 см.

8. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 28° менший від другого

Сума суміжних кутів рівна 180°
Приймемо один кут за х, тоді інший х – 28
Отримаємо рівняння:
х + х – 28 = 180
2х = 180 + 28
х = 208 : 2
х = 104 – перший кут
х – 28 = 104 – 28 = 76 – другий кут
Відповідь: 104° і 76°.

9. Точки C, D i K лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо CK = 4,7 см, KD = 9,2 см. Скільки розв’язків має задача?

Відрізки KD і CK мають спільну точку K. Приймемо її за початок відліку на координатній прямій. З цієї точки відрізки можна відкласти:

1) В одному напрямку (відрізки накладаються):
CD = KD – CK = 9,2 – 4,7 = 4,5 (см)

2) В протилежних напрямках:
CD = KD + CK = 9,2 + 4,7 = 13,9 (см)

Відповідь: задача має два розв’язки: 1) CD = 4,5 см; 2) CD = 13,9 см.