Діагностична (контрольна) робота ДР-1 [2М] Варіант 1

(Сторінка 12)

1. Яка з точок на малюнку належить і прямій с, і прямій d?
   

А. K
Б. L✅
В. M
Г. N

2. Укажіть кут що є прямим

А. ∠P = 180°
Б. ∠M = 20°
В. ∠N = 110°
Г. ∠F = 90°✅

3. Укажіть пару кутів, які можуть бути суміжними

А. 13° і 177°
Б. 144° і 26°
В. 155° і 25°✅
Г. 54° і 125°

4. Точка M належить відрізку AB. Знайдіть довжину відрізка MB, якщо AB = 6,3 см, AM = 2,7 см

MB = AB – AM = 6,3 – 2,7 = 3,6 (см)
Відповідь: MB = 3,6 см.

5. Прямі MN i AB перетинаються в точці O, ∠MOA = 129°. Знайдіть кут між прямими MN i AB

Оскільки, сума суміжних кутів рівна 180°, то:
∠MOB = 180° – ∠MOA = 180° – 129° = 51°
∠AON = ∠MOB = 51° (як вертикальні).
Відповідь: 51°.

6. Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 50°, та проведіть його бісектрису

7. Точки K i L належать відрізку CD, довжина якого дорівнює 40 см. Знайдіть довжину відрізка KL, якщо CL = 30 см, DK = 17 см

1) LD = CD – CL = 40 – 30 = 10 (см)
2) KL = DK – LB = 17 – 10 = 7 (см)
Відповідь: KL = 7 см.

8. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 22° більший за другий.

Сума суміжних кутів рівна 180°
Приймемо один кут за х, тоді інший х + 22
Отримаємо рівняння:
х + х + 22 = 180
2х = 180 – 22
х = 158 : 2
х = 79 – перший кут
х + 22 = 79 + 22 = 101 – другий кут
Відповідь: 79° і 101°.

9. Точки M, N i L лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо ML = 5,4 см, NL = 8,3 см. Скільки розв’язків має задача?

Відрізки ML і NL мають спільну точку L. Приймемо її за початок відліку на координатній прямій. З цієї точки відрізки можна відкласти:

1) В одному напрямку (відрізки накладаються):
MN = NL – ML = 8,3 – 5,4 = 2,9 (см)

2) В протилежних напрямках:
MN = NL + LM = 8,3 + 5,4 = 13,7 (см)

Відповідь: задача має два розв’язки: 1) MN = 2,9 см; 2) MN = 13,7 см.