Діагностична (контрольна) робота ДР-1 [2М] Варіант 4

(Сторінка 15)

1. Яка з точок на малюнку не належить ані прямій c, ані прямій d?
   

А. K
Б. L
В. M
Г. N✅

2. Укажіть, який з кутів є тупим

А. ∠M = 90°
Б. ∠T = 127°✅
В. ∠P = 180°
Г. ∠K = 32°

3. Укажіть пару кутів, які можуть бути суміжними

А. 25° і 154°
Б. 29° і 161°
В. 143° і 37°✅
Г. 132° і 38°

4. Точка C належить відрізку MK. Знайдіть довжину відрізка CK, якщо MC = 2,9 см, MK = 7,3 см

CK = MK – MC = 7,3 – 2,9 = 4,4 (см)
Відповідь: CK = 4,4 см.

5. Прямі AB i KL перетинаються в точці O, ∠AOK = 152°. Знайдіть кут між прямими AB i KL

Оскільки, сума суміжних кутів рівна 180°, то:
∠AOL = 180° – ∠AOK = 180° – 152° = 28°
∠KOB = ∠AOL = 28° (як вертикальні).
Відповідь: 28°.

6. Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює 120°, та проведіть його бісектрису

7. Точки M i N належать відрізку AB, довжина якого дорівнює 40 см. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо AN = 30 см, BM = 16 см

1) NB = AB – AN = 40 – 30 = 10 (см)
2) MN = BM – NB = 16 – 10 = 6 (см)
Відповідь: MN = 6 см.

8. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 24° менший від другого

Сума суміжних кутів рівна 180°
Приймемо один кут за х, тоді інший х – 24
Отримаємо рівняння:
х + х – 24 = 180
2х = 180 + 24
х = 204 : 2
х = 102 – перший кут
х – 24 = 102 – 24 = 78 – другий кут
Відповідь: 102° і 78°.

9. Точки C, D i N лежать на одній прямій. Знайдіть довжину відрізка CN, якщо CD = 8,2 см, DN = 3,7 см. Скільки розв’язків має задача?

Відрізки CD і ND мають спільну точку D. Приймемо її за початок відліку на координатній прямій. З цієї точки відрізки можна відкласти:

1) В одному напрямку (відрізки накладаються):
CN = CD – ND = 8,2 – 3,7 = 5,5 (см)

2) В протилежних напрямках:
CN = CD + DN = 8,2 + 3,7 = 11,9 (см)

Відповідь: задача має два розв’язки: 1) CN = 5,5 см; 2) CN = 11,9 см.