Самостійна робота С-6 [10М] Варіант 3

(Сторінка 29)

1. (x – 4)(y + 1) = ...

А. xy + x – 4y – 4✅
Б. xy + x + 4y + 4
В. xy + x + 4y – 4
Г. xy – x – 4y – 4 

2. Запишіть вираз am – an + 4m – 4n у вигляді добутку та знайдіть його значення, якщо a = –7, m = 7,8, n = 6,8.  

am – an + 4m – 4n = (m – n)(a + 4) = (7,8 – 6,8) (–7 + 4) = 1 ⋅ (–3) = –3

3. Зведіть вираз до многочлена стандартного вигляду:

1) (a – 3b)(a² + 3ab + 9b²) = a³ + 3a²b + 9ab² − 3ba² − 9ab² − 27b³ = a³ − 27b³

2) 20x² – (4x – 9)(5x + 2) = 20x² – 20x² – 8x + 45x + 18 = 37x + 18

3) y²(3y + 4)(y² – y) = (3y³ + 4y²)(y² – y) = 3y⁵ – 3y⁴ + 4y⁴ – 4y³ = 3y⁵ + y⁴ – 4y³

4. Доведіть, що число 2¹⁰ + 4⁶ – 2¹¹ кратне числу 3

2¹⁰ + 4⁶ – 2¹¹ = 2¹⁰ + 2¹² – 2¹¹ = 2¹⁰(1 + 2² – 2) = 2¹⁰ ⋅ 3 – кратне 3