Самостійна робота С-5 [9М] Варіант 3

(Сторінка 25)

1. 2 – (–m + a) = ...

А. –2 + m – a
Б. 2 – m + a
В. 2 + m + a
Г. 2 + m – a✅

2. Зведіть множення до стандартного вигляду:

1) 7mn – 8mn + 4n² = 4n² – mn

2) 8x² – 9x + 2x – 5x² – 3x² = –7x

3) 4a² ⋅ (–a)b³ + 5b² ⋅ 3b⁴ = –4a³b³ + 15b⁶

3. Спростіть вираз 6x(2x – 1) + 10x – 4(3x² – 2x) та знайдіть його значення, якщо x = –$\frac{5}{6}$:

6x(2x – 1) + 10x – 4(3x² – 2x) = 12x² – 6x + 10x – 12x² + 8x = 12x

Підставляємо замість x число –$\frac{5}{6}$:

12 ⋅ (–$\frac{5}{6}$) = –10

4. Доведіть, що для будь-яких значень x різниця многочленів 0,9b⁴ + b³ – 0,3b² – 3 і 0,7b⁴ + b³ – 0,5b² – 7 набуває додатніх значень. Якого найменшого значення набуває ця різниця і для якого значення b?

0,9b⁴ + b³ – 0,3b² – 3 – (0,7b⁴ + b³ – 0,5b² – 7) = 0,9b⁴ + b³ – 0,3b² – 3 – 0,7b⁴ – b³ + 0,5b² + 7 = 0,2b⁴ + 0,2b² + 4,многочлен набуває завжди додатніх значень, бо числа з парними степенями завжди додатні і сума додатних чисел додатне число.

Коли значення b = 0 многочлен набуває найменшого значення, 4:

0,2 ⋅ 0⁴ + 0,2 ⋅ 0² + 4 =  0 + 0 + 4 = 4