Самостійна робота С-5 [9М] Варіант 2

(Сторінка 24)

1. m – (–z + c) = ...

А. m – z – c
Б. m + z – c✅
В. –m + z – c
Г. m + z + c

2. Зведіть множення до стандартного вигляду:

1) 5xy – 6xy + 2x² = 2x² – xy

2) 9c² – 5c + 2c – 6c² – 3c² = –3c

3) 5m³ ⋅ (–m)n² + 3n² ⋅ 4n⁷ =  –5m⁴n² + 12n⁹

3. Спростіть вираз 3a(4a – 1) + 13a – 2(6a² – 3a) та знайдіть його значення, якщо a = –$\frac{3}{4}$:

3a(4a – 1) + 13a – 2(6a² – 3a) = 12a² – 3a + 13a – 12a² + 6a = 16a

Підставляємо замість a число –$\frac{3}{4}$:

16 ⋅ (–$\frac{3}{4}$) = –12

4. Доведіть, що для будь-яких значень x різниця многочленів 0,7x⁴ + x³ – 0,2x² – 2 і 0,2x⁴ + x³ – 0,6x² – 9 набуває додатніх значень. Якого найменшого значення набуває ця різниця і для якого значення x?

0,7x⁴ + x³ – 0,2x² – 2 – (0,2x⁴ + x³ – 0,6x² – 9) = 0,7x⁴ + x³ – 0,2x² – 2 – 0,2x⁴ – x³ + 0,6x² + 9 = 0,5x⁴ + 0,4x² + 7, многочлен набуває завжди додатніх значень, бо числа з парними степенями завжди додатні і сума додатних чисел додатне число.

Коли значення x = 0 многочлен набуває найменшого значення, 7:

0,5 ⋅ 0⁴ + 0,4 ⋅ 0² + 2 =  0 + 0 + 7 = 7