Самостійна робота С-5 [9М] Варіант 1

(Сторінка 24)

1. c – (–p + 7) = ...

А. с + p + 7
Б. c – p – 7
В. c + p – 7✅
Г. –c + p – 7

2. Зведіть множення до стандартного вигляду:

1) 3ab – 4ab  + 7b² = 7b² – ab

2) 5m² + 4m – 8m – 2m² – 3m² = –4m

3) 7x³ ⋅ (–х)y² + 2x² ⋅ Зx⁵ = –7x⁴y² + 6x⁷. 

3. Спростіть вираз 5x(2x – 1) + 12x – 2(5x² – 4x) та знайдіть його значення, якщо x = –$\frac{4}{5}$:

5x(2x – 1) + 12x – 2(5x² – 4x) = 10x² – 5x + 12x – 10x² + 8x = 15x

Підставляємо замість x число –$\frac{4}{5}$:

15 ⋅ (–$\frac{4}{5}$) = –12

4. Доведіть, що для будь-яких значень a різниця многочленів 0,8a⁴ + a³ – 0,7a² – 5 і 0,2a⁴ + a³ – 0,8a² – 7 набуває додатніх значень. Якого найменшого значення набуває ця різниця і для якого значення a?

0,8a⁴ + a³ – 0,7a² – 5 – (0,2a⁴ + a³ – 0,8a² – 7) = 0,8a⁴ + a³ – 0,7a² – 5 – 0,2a⁴ – a³ + 0,8a² + 7 = 0,6a⁴ + 0,1a² + 2, многочлен набуває завжди додатніх значень, бо числа з парними степенями завжди додатні і сума додатних чисел додатне число.

Коли значення a = 0 многочлен набуває найменшого значення, 2

0,6 ⋅ 0⁴ + 0,1 ⋅ 0² + 2 =  0 + 0 + 2 = 2