Самостійна робота С-5 [9М] Варіант 4

(Сторінка 25)

1. 5 – (–c + x) = ...

А. 5 + c – x✅
Б. –5 + c – x
В. 5 + c + x
Г. 5 – c – x

2. Зведіть множення до стандартного вигляду:

1) 8ax – 9ax + 3x² = 3x² – ax

2) 7m² – 9m + 5m – 3m² – 4m² = –4m

3) 6a⁴ ⋅ (–a)b² + 5b² ⋅ 2b⁵ = –6a⁵b² + 10b⁷

3. Спростіть вираз 3m(6m – 1) + 8m – 2(9m² – 5m) та знайдіть його значення, якщо m = –$\frac{3}{5}$:

3m(6m – 1) + 8m – 2(9m² – 5m) = 18m² – 3m + 8m – 18m² + 10m = 15m

Підставляємо замість m число  –$\frac{3}{5}$:

15 ⋅ (–$\frac{3}{5}$) = –9

4. Доведіть, що для будь-яких значень x різниця многочленів 0,8x⁴ + x³ – 0,3x² – 3 і 0,5x⁴ + x³ – 0,7x² – 9 набуває додатніх значень. Якого найменшого значення набуває ця різниця і для якого значення b?

0,8x⁴ + x³ – 0,3x² – 3 – (0,5x⁴ + x³ – 0,7x² – 9) = 0,8x⁴ + x³ – 0,3x² – 3 – 0,5x⁴ – x³ + 0,7x² + 9 = 0,3x⁴ + 0,4x² + 6, многочлен набуває завжди додатніх значень, бо числа з парними степенями завжди додатні і сума додатних чисел додатне число.

Коли значення x = 0 многочлен набуває найменшого значення, 6:

0,3 ⋅ 0⁴ + 0,4 ⋅ 0² + 6 =  0 + 0 + 6 = 6