Річна контрольна робота за 7 клас. Варіант 3

(Сторінка 62)

1. Укажіть рівняння коренем якого є число 18:

А. 2x = 40
Б. x : 3 = 6✅
В. x – 3 = 16
Г. 3 + x = 22

2. (c⁶c³) : c² = ...

А. c⁹
Б. c⁶
В. c⁷✅
Г. c¹⁶

3. Укажіть точку що не належить графіку рівняння x + y = 9:

А. (9; 1)✅
Б. (9; 0)
В. (4; 5)
Г. (5; 4)

4. Спростіть вираз:

1) (b – 4)(b + 4) – b(b – 5) = b² – 16 – b² + 5b = 5b – 16
2) (m + 4)² + (m – 6)(m – 2) = m² + 8m + 16 + m² – 2m – 6m + 12 = 2m² + 28

5. Розкладіть на множники:

1) 15p⁴ + 10p³n = 5p³(3p + 2n)
2) 3a² – 27b² = 3(a – 3b)(a + 3b)

6. Розв’яжіть рівняння 9(x – 2) – 5(x + 2) = 2 – x.

9(x – 2) – 5(x + 2) = 2 – x
9x – 18 – 5x – 10 = 2 – x
5x = 30
x = 6

7. Розв’яжіть систему рівнянь $\begin{cases} 2? - 3? = 9 \\ 3? + 5? = 4 \end{cases}$.

$\begin{cases}  -6? + 9? = -27 \\ 6? + 10? = 8\end{cases}$
6x – 6x + 10y + 9y = –27 + 8
19y =  –19
y = –1
2x – 3 ⋅ (–1) = 9
2x = 6
x = 3

8. Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 2х – 5 та у = 3 і знайдіть координати точки їх перетину.

у = 2х – 5

x	3	4
y	1	3

Відповідь: точка перетину має координати (4; 3).

9. Із села в місто вирушив пішохід. Через 3 год з міста йому назустріч виїхав велосипедист. Відстань між містом і селом дорівнює 44 км. Відомо, що швидкість пішохода на 8 км/год менша від швидкості велосипедиста. Знайдіть швидкості велосипедиста й пішохода, якщо до моменту зустрічі велосипедист був у дорозі 2 год.

Нехай швидкість пішохода x,  тоді 5x відстань ,яку подолав пішохід.
Нехай швидкість велосипедиста x + 8 тоді 2(x + 8) відстань яку подолав велосипедист
5x + 2(x + 8) = 44
5x + 2x + 16 = 44
7x = 28
x = 4 — швидкість пішохода
4 + 8 = 12 — швидкість велосипедиста
Відповідь: швидкість велосипедиста 12 км/год, а пішохода - 4 км/год.