Діагностична (контрольна) робота ДР-5 [9М] Варіант 3

(Сторінка 46)

1. Укажіть запис, що задає функцію:

А. 12 : 2 – 3 = 3
Б. 4x – 7 = 2 + 4x
В. 3c – 2 > 7
Г. y = $\frac{x - 7}{11}$✅

2. Укажіть функцію, що є лінійною:

А. y = $\frac{1}{3x - 7}$
Б. y = 3x – 7✅
В. y = x³ – 7
Г. y = x³ – 7x

3. Лінійну функцію задано формулою y = 4 – 3x. Укажіть коефіцієнт k i l цієї функції:

А. k = –3, l = –4
Б. k = 3, l = 4
В. k = –3, l = 4✅
Г. k = 4, l = –3 

4. Функцію задано формулою y = –4x + 5. Знайдіть:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4
y = –4 ⋅ 4 + 5 = –16 + 5 = –11

2) значення аргументу, для якого значення функції дорівнює 9
–4x + 5 = 9
–4x = 4
x = –1 

5. Функцію задано формулою y = 0,6x – 4,2. Не використовуючи побудови:

1) знайдіть нулі функції
0,6x – 4,2 = 0
6x = 42
x = 7

2) з’ясуйте, чи проходить графік функції через точку A(10; 1,5)
0,6 ⋅ 10 – 4,2 = 60 – 4,2 = 55,8 — графік функції не проходить через точку A

6. Побудуйте графік функції y = 3x – 4. Користуючись графіком знайдіть:

1) значення функції для x = 3
y = 5

2) значення аргументу, для якого y = –1
x = 1

7. Знайдіть область визначення функції y = $\frac{5}{3x + x^2}$. 

y = $\frac{5}{3x + x^2}$ = $\frac{5}{х(3 + х)}$
Областю визначення функції є множина чисел, крім х = 0 і х = –3.

8. Побудуйте в одній системі координат графіки функції y = –2,5x та y = –5 і знайдіть координати точки перетину:

-2,5х = -5
х = 2
Функції перетинаються в точці (2; –5)

9. Знайдіть найменше значення функції y = x² + 8x + 13.

Перетворимо функцію у вигляді повного квадрата:
y = x² + 8x + 13 = x² + 8x + 16 – 3 = (х + 4)² – 3
Найменше значення функції y = (х + 4)² – 3 досягається, коли (х + 4)² = 0, тобто х = –4. Тоді:
y = –3
Відповідь: –3.