Діагностична (контрольна) робота ДР-5 [9М] Варіант 4

(Сторінка 47)

1. Укажіть запис, що задає функцію:

А. y = $\frac{x+9}{11}$✅
Б. 2t – 5 < 7
В. 20 : 2 – 10 = 0
Г. 7x + 3 = 5 + 7x

2. Укажіть функцію, що є лінійною:

А. y = $\frac{1}{2x - 7}$
Б. y = x² – 7x
В. y = x² – 7
Г. y = 2x – 7✅

3. Лінійну функцію задано формулою y = 7 – 5x. Укажіть коефіцієнт k i l цієї функції:

А. k = 5, l = 7
Б. k = –5, l = 7✅
В. k = –5, l = –7
Г. k = 7, l = –5 

4. Функцію задано формулою y = 3x – 4. Знайдіть:

1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 4
y = 3 ⋅ 4 – 4 = 12 – 4 = 8

2) значення аргументу, для якого значення функції дорівнює –13
3x – 4 = –13
3x = –9
x = –3 

5. Функцію задано формулою y = 0,8x – 3,2. Не використовуючи побудови:

1) знайдіть нулі функції
0,8x – 3,2 = 0
8x = 3,2
x = 4   

2) з’ясуйте, чи проходить графік функції через точку K(10; 4,5)
0,8 ⋅ 10 – 3,2 = 80 – 3,2 = 76,8 — графік функції не проходить через точку K

6. Побудуйте графік функції y = –2x + 3. Користуючись графіком знайдіть:

1) значення функції для x = –1
y = 5

2) значення аргументу, для якого y = 1
x = 1

7. Знайдіть область визначення функції y = $\frac{4}{x^2 - 5x}$. 

y = $\frac{4}{x^2 - 5x}$ = $\frac{4}{х(х - 5)}$
Областю визначення функції є множина чисел, крім х = 0 і х = 5.

8. Побудуйте в одній системі координат графіки функції y = 2,5x та y = 5 і знайдіть координати точки перетину:

2,5х = 5
х = 2
Функції перетинаються в точці (2; 5)

9. Знайдіть найменше значення функції y = x² – 6x + 7.

Перетворимо функцію у вигляді повного квадрата:
y = x² – 6x + 7 = x² – 6x + 9 – 2 = (х – 3)² – 2
Найменше значення функції y = (х – 3)² – 2 досягається, коли (х – 3)² = 0, тобто х = 3. Тоді:
y = –2
Відповідь: –2.