Діагностична (контрольна) робота ДР-2 [3М] Варіант 2

(Сторінка 21)

1. Укажіть вираз, що тотожно рівний виразу c + c + c:

А. c³
Б. $\frac{c}{3}$
В. 3c✅
Г. 3 + c

2. Подайте у вигляді степеня добуток -2 × (-2) × (-2) × (-2) × (-2):

А. -2 × 5
Б. (-2)⁵✅
В. (-5)²
Г. 2⁵

3. Укажіть вираз, що є одночленом:

А. 3ab✅
Б. 3a + b
В. 3a – b
Г. $\frac{3a}{b}$

4. Знайдіть значення виразу:

1) 0,25 × (-2)⁴ = 0,25 × 16 = 4

2) 5² – 4³ + (-1)⁵ = 25 – 64 –1 = -40

5. Подайте вираз у вигляді степеня:

1) (m³)⁴ × m² = m¹² × m² = m¹⁴

2) (x⁴)⁵ : (x²)⁷ = x²⁰ : x¹⁴ = x⁶

6. Подайте вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:

1) –0,4xy²z⁵ × 7x³yz² =  –2,8x⁴y³z⁷

2) (–$\frac{1}{4}$mn⁴)³ = –$\frac{1}{64}$m³n¹²

7. Спростіть вираз:

1) 0,5a³b × (-8ab⁴)² = 0,5a³b × 64a²b⁸ = 32a⁵b⁹

2) (–$\frac{1}{2}$m⁴b³)³ × (2m⁴b)² = –$\frac{1}{8}$m¹²b⁹ × 4m⁸b² = –$\frac{1}{2}$m²⁰b¹¹

8. Доведіть тотожність 2(a – c) + 3(a + b – c) - 3b = 5(a – c)

2a – 2c + 3a + 3b – 3c – 3b = 5a – 5c = 5(a – c)

9. Порівняйте значення виразів:

1) 49⁸ і 7¹⁶;
(7²)⁸ і 7¹⁶;
7¹⁶ = 7¹⁶ 

2) 2⁴⁰ і 3³⁰;
(2⁴)¹⁰ і (3³)¹⁰;
16¹⁰ < 27¹⁰