Сторінка 14
65. Запишіть усі цілі числа, які містяться на координатній прямій між числами:
1) $-3{,}1$ і $2{,}8$;
2) $-105{,}7$ і $-98{,}3$;
3) $-4\frac{1}{3}$ і $\frac{1}{17}$.
Розв'язок:
1) $-3$; $-2$; $-1$; $0$; $1$; $2$;
2) $-105$; $-104$; $-103$; $-102$; $-101$; $-100$; $-99$;
3) $-4$; $-3$; $-2$; $-1$; $0$.
66. Запишіть усі цілі числа, які містяться на координатній прямій між числами:
1) $-2\frac{1}{3}$ і $1{,}8$;
2) $-42{,}3$ і $-39{,}4$;
3) $-\frac{2}{17}$ і $2\frac{1}{19}$.
Розв'язок:
1) $-2$; $-1$; $0$; $1$;
2) $-42$; $-41$; $-40$;
3) $0$; $1$; $2$.
67. Позначте на координатній площині точки:
$D(-2; -1)$, $M(-4; 0)$, $T(2; 5)$, $C(0; 2)$, $L(3; 2)$, $K(-4; 1)$.
Розв'язок:
68. Позначте на координатній площині точки:
$A(-3; 4)$, $B(0; -5)$, $C(1; 4)$, $D(3; 0)$, $M(-2; -3)$, $K(2; -4)$.
Розв'язок:
69. Знайдіть значення виразу:
1) $x + 13{,}2$, якщо $x = 2{,}8$;
2) $a - 13{,}4$, якщо $a = 11{,}6$;
3) $5x - 7$, якщо $x = 3{,}2$;
4) $9 : b - 15$, якщо $b = 0{,}3$.
Розв'язок:
1) Якщо $x = 2{,}8$, то $x + 13{,}2 = 2{,}8 + 13{,}2 = 16$;
2) якщо $a = 11{,}6$, то $a - 13{,}4 = 11{,}6 - 13{,}4 = -1{,}8$;
3) якщо $x = 3{,}2$, то $5x - 7 = 5 \cdot 3{,}2 - 7 = 16 - 7 = 9$;
4) якщо $b = 0{,}3$, то $9 : b - 15 = 9 : 0{,}3 - 15 =$
$= 30 - 15 = 15$.
70. Знайдіть значення виразу:
1) $8a - 12b$, якщо $a = -2$, $b = -1$;
2) $(2a + 3x)a$, якщо $a = -1{,}5$, $x = 1$.
Розв'язок:
1) Якщо $a = -2$, $b = -1$, то
$8a - 12b = 8 \cdot (-2) - 12 \cdot (-1) =$
$= -16 + 12 = -4$;
2) якщо $a = -1{,}5$, $x = 1$, то
$2a + 3x = 2 \cdot (-1{,}5) + 3 \cdot 1 =$
$= -3 + 3 = 0$,
тому $(2a + 3x)a = 0 \cdot (-1{,}5) = 0$.
71. Знайдіть значення виразу:
1) $9x - 5$, якщо $x = -1{,}4$;
2) $5y + 7$, якщо $y = -1{,}2$;
3) $4c - 5m$, якщо $c = 1{,}2$, $m = 1{,}6$;
4) $2(3a - 12b)$, якщо $a = 0$, $b = \frac{1}{6}$.
Розв'язок:
1) Якщо $x = -1{,}4$, то
$9x - 5 = 9 \cdot (-1{,}4) - 5 =$
$= -12{,}6 - 5 = -17{,}6$;
2) якщо $y = -1{,}2$, то
$5y + 7 = 5 \cdot (-1{,}2) + 7 =$
$= -6 + 7 = 1$;
3) якщо $c = 1{,}2$, $m = 1{,}6$, то
$4c - 5m = 4 \cdot 1{,}2 - 5 \cdot 1{,}6 =$
$= 4{,}8 - 8 = -3{,}2$;
4) якщо $a = 0$, $b = \frac{1}{6}$, то
$2(3a - 12b) = 2\left(3 \cdot 0 - 12 \cdot \frac{1}{6}\right) =$
$= 2 \cdot (0 - 2) = -4$.
72. Спростіть вираз:
1) $7{,}2 \cdot 5a$;
2) $-3{,}5b \cdot 6$;
3) $-5x \cdot (-14)$;
4) $\frac{2}{3}p \cdot \frac{3}{4}q$;
5) $1\frac{1}{3}a \cdot 1\frac{2}{7}b$;
6) $-1{,}1x \cdot (-y) \cdot 5t$.
Розв'язок:
1) $7{,}2 \cdot 5a = 36a$;
2) $-3{,}5b \cdot 6 = -21b$;
3) $-5x \cdot (-14) = 70x$;
4) $\frac{2}{3}p \cdot \frac{3}{4}q = \frac{1}{2}pq$;
5) $1\frac{1}{3}a \cdot 1\frac{2}{7}b = \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{7}ab =$
$= \frac{12}{7}ab = 1\frac{5}{7}ab$;
6) $-1{,}1x \cdot (-y) \cdot 5t = 5{,}5xyt$.
73. Спростіть вираз $-1{,}5x \cdot 8y$ і знайдіть його значення, якщо $x = \frac{5}{7}$, $y = -1\frac{2}{5}$.
Розв'язок:
$-1{,}5x \cdot 8y = -12xy$.
Якщо $x = \frac{5}{7}$, $y = -1\frac{2}{5}$, то
$-12xy = -12 \cdot \frac{5}{7} \cdot \left(-\frac{7}{5}\right) = 12$.
Відповідь: $-12xy$; $12$.
74. Зведіть подібні доданки:
1) $7x + 3x$;
2) $-1{,}1y + 0{,}7y$;
3) $5x - 2x - 3x$;
4) $\frac{4}{7}a - a$;
5) $8x + 9x - 19x$;
6) $-m - 5m - 16m$.
Розв'язок:
1) $7x + 3x = 10x$;
2) $-1{,}1y + 0{,}7y = -0{,}4y$;
3) $5x - 2x - 3x = 0 \cdot x = 0$;
4) $\frac{4}{7}a - a = -\frac{3}{7}a$;
5) $8x + 9x - 19x = -2x$;
6) $-m - 5m - 16m = -22m$.
75. Зведіть подібні доданки:
1) $5x - 3y + 4x + 9y$;
2) $-7{,}2 + 13x + 4{,}1 - 15x$;
3) $-5a + 4 - 4b + 5a - 12b$;
4) $4\frac{1}{2}m - 2\frac{5}{6}n + 5\frac{1}{2}m + 3\frac{1}{3}n$.
Розв'язок:
1) $5x - 3y + 4x + 9y = 9x + 6y$;
2) $-7{,}2 + 13x + 4{,}1 - 15x =$
$= -2x - 3{,}1$;
3) $-5a + 4 - 4b + 5a - 12b =$
$= -16b + 4$;
4) $4\frac{1}{2}m - 2\frac{5}{6}n + 5\frac{1}{2}m + 3\frac{1}{3}n =$
$= 10m + \frac{1}{2}n$,
бо $4\frac{1}{2} + 5\frac{1}{2} = 10$ і
$-2\frac{5}{6} + 3\frac{1}{3} = 2\frac{8}{6} - 2\frac{5}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.