№ 35 ЗПС Геометрія = № 35 ЗПС Математика
Умова:
AM і AN — дотичні до кола, AM = m см. Пряма BC дотикається до кола в точці K. Знайдіть периметр трикутника ABC.
Розв'язок:
За властивістю відрізків дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо AN = AM = m cм, BM = BK і CK = CN.
Нехай P см — периметр трикутника ABC.
Тоді P = AB + BC + CA = AB + BK + KC + CA = AB + BM + CN + CA = (AB + BM) + (АС + CN) = AM + AN = m + m = 2m (см).
Відповідь:
2m см.