Завдання № 19

№ 19 ЗПС Геометрія = № 19 ЗПС Математика

Умова:

На малюнку: ΔABC = ΔCDA, AB = CD = 40 см, BO = DO = 10 см. Периметр трикутника ABC дорівнює 100 см. Знайдіть периметр трикутника AOC, якщо AO більша за AC на 30 см.

Розв'язок:

Нехай AC = x.
Тоді AB + BO + OC + AC = 40 + 10 + x + 30 + x = 100;
2x + 80 = 100;
x = 10.
AC = 10;
AO = 40 – OC.
P_ΔAOC = 10 + 40 + 40 = 90 (см).

Відповідь: