№ 808 Геометрія = № 15 ВПТ 10 Математика
Умова:
Радіус кола ділить навпіл хорду, яка не є діаметром. Доведіть, що дотична, проведена через кінець даного радіуса, паралельна даній хорді.
Розв'язок:
Оскільки BK = KC, то BC ⊥ OA. Оскільки AM — дотична, то AM ⊥ OA.
Оскільки BC ⊥ OA і AM ⊥ OA, то BC ∥ AM.
Отже, дотична, проведена через кінець радіуса, паралельна даній хорді.
