№ 801 Геометрія = № 8 ВПТ 10 Математика
Умова:
AB — діаметр кола, K — деяка точка кола. Знайдіть кути трикутника ABK, якщо найменший його кут у 4 рази менший від середнього за градусною мірою кута.
Розв'язок:
AB — діаметр.
∠AKB = 90°, оскільки діаметр кола видно з будь – якої точки кола під кутом 90°.
Нехай ∠KAB = x°, тоді ∠KBA = 4x°.
x + 4x = 90°;
5x = 90°;
x = 18.
Отже, ∠A = 18°, ∠B = 18° ∙ 4 = 72°.
Відповідь:
18°, 72°, 90°.