Завдання № 788

№ 788 Геометрія = № 51.51 Математика

Побудуйте трикутник за двома нерівними сторонами і радіусом описаного кола. Скільки розв'язків має задача?

Розв'язок:

Нехай задано дві сторони трикутника AB і AC (AB ≠ АС) та радіус описаного коло R.

План побудови.
1) Коло з радіусом R.
2) Точка А, що належить колу.
3) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом AB, що перетинає коло у точці В.
4) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом АС, що перетинає коло в точках C і C₁.
5) ∆ABC і ∆ABC₁ — шукані.
Задача має 2 розв’язки.