№ 787 Геометрія = № 51.50 Математика
Умова:
Побудуйте рівносторонній трикутник за його медіаною.
Розв'язок:
Нехай задано CK — медіану рівностороннього трикутника ABC.
1) Побудувати рівносторонній трикутник ABC, AC вдвічі більша за дану медіану;
2) поділити навпіл AB і BC;
3) позначити точку F – точку перетину медіан і бісектрис.
4) з т. F опустити перпендикуляр на AC і продовжити цей промінь, FK = KN;
5) з'єднати т. N і т. C. FNC — шуканий трикутник, KC — його медіана.