№ 779 Геометрія = № 51.42 Математика
Умова:
Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і медіаною, проведеною до нього.
Розв'язок:
Нехай задано катет AC і медіана BM трикутника ABC (∠C = 90°).
План побудови.
1) Будуємо перпендикулярні прямі m і n, що перетинаються в точці С.
2) На прямій m відкладаємо відрізок АС та відрізок CM = $\frac{AC}{2}$.
3) Дуга кола із центром у точці M і з радіусом BM, що перетинає пряму n в точці В.
4) ∆ABC — шуканий.