№ 778 Геометрія = № 51.41 Математика
Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і медіаною, проведеною до другого катета.
Розв'язок:
Нехай задано катет AC і медіана AM (AC < AM).
План побудови.
1) Будуємо перпендикулярні прямі m і n, що перетинаються в точці С.
2) На прямій m відкладаємо відрізок CA.
3) Дуга кола із центром у точці А, що перетинає пряму n у точці М. AM — медіана.
4) Відкладаємо MB = MC на прямій n.
5) ∆ABC — шуканий.