№ 734 Геометрія = № 50.16 Математика
Умова:
У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB дорівнює 20 см, ∠B = 60°. Довжину якого з катетів можна знайти?
Знайдіть її.
Розв'язок:
Нехай ΔABC – прямокутний (∠C = 90°), ∠B = 60°; AB = 20 см.
За властивістю суми кутів прямокутного трикутника ∠B + ∠A = 90°,
звідси ∠A = 90° – ∠B = 90° – 60° = 30°.
CB = $\frac{1}{2}$AB = $\frac{20}{2}$ = 10 (см) (за властивістю прямокутного трикутника з кутом 30°).
Відповідь:
10 см.