Завдання № 733

№ 733 Геометрія = № 50.15 Математика

Умова:

Три кола попарно дотикаються ззовні. Радіус одного з кіл дорівнює 6 см, а відрізок, що сполучає центри двох інших кіл, дорівнює 14 см. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є центри цих кіл.

Розв'язок:

Нехай O₁O₂ = 14 см, O₃B = O₃C = 6 см.
O₁B + O₂C = O₁A + O₂A = O₁O₂ = 14 см.
P_{ΔО₁О₂О₃} = O₁O₂ + O₁B + O₂C + O₃B + O₃C = 14 см + 14 см + 6 см + 6 см = 40 см.

Відповідь:

40 см.