Завдання № 731

№ 731 Геометрія = № 50.13 Математика

Умова:

Два кола перетинаються в точках C і D. Точки O₁ і O₂ —центри кіл. Доведіть, що промінь O₁O₂ — бісектриса кута CO₁D.

Розв'язок:

ΔCO₁O₂ = ΔDO₁O₂ (за трьома сторонами: O₁C = O₁D – як радіуси,
O₂C = O₂D – як радіуси, O₁O₂ – спільна сторона).
З рівності трикутників випливає, що ∠CO₁O₂ = ∠DO₁O₂,
тобто O₁O₂ – бісектриса кута CO₁D.

Відповідь: