№ 729 Геометрія = № 50.11 Математика
Умова:
Відстань між центрами двох кіл дорівнює 14 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:
1. 7 см і 5 см;
2. 16 см і 2 см;
3. 10 см і 5 см;
4. 7 см і 7 см.
Розв'язок:
Позначимо відстань між центрами кіл O1O2, а радіуси кіл r1 і r2.
1) 7 см + 5 см < 14 см, тобто O1O2 > r1 + r2. Отже, кола не перетинаються.
2) 16 см – 2 см = 14 см, тобто O1O2 = r1 - r2. Отже, кола мають внутрішній дотик.
3) 10 см – 5 см < 14 см < 10 см + 5 см, тобто r1 – r2 < O1O2 < r1 + r2.
Отже, кола перетинаються.
4) 7 см + 7 см = 14 см, тобто O1O2 = r1 + r2. Отже, кола мають зовнішній дотик.