Завдання № 728

№ 728 Геометрія = № 50.10 Математика

Умова:

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 12 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їхні радіуси дорівнюють:
1. 9 см і 3 см;
2. 5 см і 2 см;
3. 13 см і 1 см;
4. 9 см і 7 см.

Розв'язок:

Позначимо відстань між центрами кіл O₁O₂, радіуси кіл r₁ і r₂.
1) Оскільки 9 см + 3 см = 12 см, тобто O₁O₂ = r₁ + r₂, то кола дотикаються (зовнішній дотик кіл).

2) Оскільки 5 + 2 < 12, тобто O₁O₂ > r₁ + r₂, то кола не перетинаються.

3) Оскільки 13 см – 1 см = 12 см, тобто O₁O₂ = r₁ – r₂, то кола дотикаються (внутрішній дотик).

4) 9 см – 7 см < 12 см < 9 см + 7 см, тобто r₁ – r₂ < O₁O₂ < r₁ + r₂, то кола перетинаються.

Відповідь: