Завдання № 727

№ 727 Геометрія = № 50.9 Математика

Умова:

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їхніми центрами дорівнює 15 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 2 : 3.

Розв'язок:

Нехай OM = 2x, O₁M = 3x.
OO₁ = OM + O₁M = 2x + 3x = 5x.
За умовою OO₁ = 15см.
Отже, 5x = 15;
x = 3.
OM = 2 ∙ 3 = 6 (см), O₁M = 3 ∙ 3 = 9 (см).

Відповідь:

6 см, 9 см.