Завдання № 726

№ 726 Геометрія = № 50.8 Математика

Умова:

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їхніми центрами дорівнює 12 дм. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться як 2 : 5.

Розв'язок:

OO₁ = 12 дм, O₁M : OM = 2 : 5.
Нехай O₁M = 2x, OM = 5x,
тоді OO₁ = 5x – 2x = 3x;
3x = 12;
x = 12 : 3 = 4.
Отже, O₁M = 2 ∙ 4 = 8 (дм), OM = 5 ∙ 4 = 20 (дм).

Відповідь:

20 дм, 8 дм.