№ 708 Геометрія = № 49.13 Математика
Умова:
O — центр кола, ∠MBA = 50°. Знайдіть x.
Розв'язок:
Дуга АМВ стягує діаметр, отже, її градусна міра 180°. Вписаний кут АВМ, градусна міра якого 50°, спирається на дугу АNМ: ◡ANМ = 2 ∙ 50° = 100°. Тоді дуга, на яку спирається кут ВNM, дорівнює 180° – ◡ANM = 180° – 100° = 80°. ∠ВNМ = $\frac{1}{2}$ ∙ 80° = 40°.
Відповідь:
40°.