№ 706 Геометрія = № 49.11 Математика
Умова:
Хорди AD і BC перетинаються в точці F. ∠ABC = 20°, ∠BCD = 80°. Знайдіть градусну міру кута AFB.
Розв'язок:
Оскільки вписані кути ВАD і ВСD спираються на одну і ту саму дугу, то їх градусні міри однакові:
∠ВАD = ∠ВСD = 80°.
У △АВF ∠АFВ = 180° – (∠ВАF + ∠АВF) = 180° – (80° + 20°) = 180° – 100° = 80°.
Відповідь:
80°.