№ 705 Геометрія = № 49.10 Математика
Умова:
Хорда AB дорівнює радіусу кола. Точка C кола і його центр лежать по один бік від хорди AB. Знайдіть ∠ACB.
Розв'язок:
АВ = АО = ОВ за умовою, тоді ∠АОВ = 60°. Дуга, що відповідає центральному куту АОВ теж дорівнює 60°. Вписаний кут АСВ теж спирається на цю дугу, значить, його градусна міра дорівнює половині градусної міри дуги: ∠АСВ = 60° : 2 = 30°.
Відповідь:
30°.