№ 704 Геометрія = № 49.9 Математика
Умова:
Хорда розбиває коло на дві дуги у відношенні 1 : 2. Знайдіть міри вписаних кутів, що спираються на ці дуги.
Розв'язок:
Сума градусних мір двох дуг 360°:
х + 2х = 360;
3х = 360;
х = 120.
Отже, градусні міри дуг 120° і 120° ∙ 2 = 240°.
Градусні міри вписаних кутів, що спираються на дуги, дорівнюють їх половині:
120° : 2 = 60°;
240° : 2 = 120°.
Відповідь:
60°, 120°.