№ 672 Геометрія = № 47.16 Математика
Умова:
Доведіть, що висоти, проведені до бічних сторін гострокутного рівнобедреного трикутника, між собою рівні.
Розв'язок:
Нехай ΔABC – рівнобедрений (AB = BC), AM ⊥ BC, CK ⊥ AB.
ΔAKC = ΔAMC за гіпотенузою і гострим кутом (AC – спільна гіпотенуза, ∠A = ∠C – як кути при основі рівнобедреного трикутника). Отже, CK = AM.