Завдання № 671

№ 671 Геометрія = № 47.15 Математика

Умова:

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 7 см, починаючи від вершини, що протилежна основі. Знайдіть периметр трикутника.

Розв'язок:

Нехай ΔABC – рівнобедрений (AB = BC), KB = 5 см, AK = 7 см.
За властивістю дотичних, проведених з однієї точки до кола, маємо:
BL = KB = 5 см, AM = AK = 7 см, CM = CL = 7 см.
P_ΔABC = AK + KB + BL + CL + CM + AM = 7 см + 5 см + 5 см + 7 см + 7 см + 7 см = 38 см.

Відповідь:

38 см.