Завдання № 670

№ 670 Геометрія = № 47.14 Математика

Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 3 см і 4 см, починаючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

Розв'язок:

Нехай ΔABC – рівнобедрений (AB = BC), AK = 3 см, KB = 4 см.
За властивістю дотичних, проведених з однієї точки до кола, маємо:
AM = AK = 3 см, CM = LC = 3 см, BL = KB = 4 см. Отже,
P_ΔABC = AK + KB + BL + LC + CM + AM = 3 см + 4 см + 4 см + 3 см + 3 см + 3 см = 20 см.

Відповідь:

20 см.