№ 669 Геометрія = № 47.13 Математика
Умова:
Знайдіть довжини сторін трикутника, якщо точки дотику кола, вписаного в цей трикутник, ділять його сторони на відрізки, три з яких дорівнюють 4 см, 6 см і 8 см.
Розв'язок:
Нехай BK = 4 см, CL = 6 см, AM = 8 см.
За властивістю дотичних, проведених з однієї точки до кола, BL = BK = 4 см,
CM = CL = 6 см, AK = AM = 8 см.
AB = AK + BK = 8 см + 4 см = 12 см,
BC = BL + CL = 4 см + 6 см = 10 см,
AC = AM + CM = 8 см + 6 см = 14 см.
Відповідь:
12 см, 10 см, 14 см.