№ 668 Геометрія = № 47.12 Математика
У △ABC вписано коло, яке дотикається до сторін AB, AC і BC у точках P, F і M відповідно. Знайдіть AP, PB, BM, MC, CF і FA, якщо AB = 8 см, BC = 6 см, AC = 12 см.
Розв'язок:
Як доведено в прикладі параграфа, AP = AF = p – BC, BP = BM = p – AC, CM = CF = p – AB, де p – півпериметр ΔABC.
p = (8 + 6 + 12) : 2 = 13 (см).
AP = AF = 13 – 6 = 7 (см),
BP = BM = 13 – 12 = 1 (см),
CM = CF = 13 – 8 = 5 (см).
Відповідь:
AP = 7 см, PB = 1 см, BM = 1 см, MC = 5 см, CF = 5 см, FA = 7 см.