№ 667 Геометрія = № 47.11 Математика
Умова:
У трикутнику центр вписаного кола лежить на висоті. Доведіть, що цей трикутник є рівнобедреним.
Розв'язок:
Оскільки точка О належить бісектрисі BD, бо коло вписане в трикутник і точка О належить висоті BD за умовою, то в трикутнику висота і бісектриса збігаються.
Отже, ΔABC – рівнобедрений.