№ 666 Геометрія = № 47.10 Математика
У трикутнику центр вписаного кола лежить на медіані. Доведіть, що це рівнобедрений трикутник.
Розв'язок:
Центр вписаного в трикутник кола лежить на бісектрисі BD, точка О належить бісектрисі. Точка О належить також медіані BD за умовою, таким чином в трикутнику бісектриса і медіана співпадають. Отже, ΔABC – рівнобедрений.