№ 650 Геометрія = № 46.12 Математика
Умова:
Пряма MK — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть ∠NOM, якщо ∠KMN = 53°.
Розв'язок:
Оскільки MK - дотична до кола, то OM ⊥ MK, ∠OMK = 90°.
ΔOMN – рівнобедрений, оскільки OM = ON – як радіуси кола.
∠OMN = ∠ONM = ∠OMK – ∠NMK = 90° – 53° = 37°.
∠NOM = 180° – ∠OMN – ∠ONM = 180° – 37° – 37° = 106°.
Відповідь:
106°.