№ 649 Геометрія = № 46.11 Математика
Пряма MK — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть ∠NMK, якщо ∠MON = 82°.
Розв'язок:
Оскільки MK - дотична до кола, то OM ⊥ MK, ∠OMK = 90°.
ΔOMN - рівнобедрений, оскільки OM = ON - як радіуси кола.
∠OMN = ∠ONM = (180° – ∠MON) : 2 = (180° – 82°) : 2 = 49°.
∠NMK = 90° – ∠OMN = 90° – 49° = 41°.
Відповідь:
41°.