№ 646 Геометрія = № 46.8 Математика
Умова:
На малюнку KP — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть:
1) ∠NMP, якщо ∠OMN = 53°;
2) ∠OMN, якщо ∠KMN = 130°.
Розв'язок:
1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP = ∠OMK — 90°. Тому ∠NMP = 90° – ∠OMN = 90° – 53° = 37°.
2) ∠OMN = ∠KMN – 90° = 130° – 90° = 40°.
Відповідь:
1) 37°;
2) 40°.