№ 645 Геометрія = № 46.7 Математика
Умова:
На малюнку KP — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть:
1) ∠OMN, якщо ∠NMP = 40°;
2) ∠KMN, якщо ∠OMN = 48°.
Розв'язок:
1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP – ∠OMK = 90°. Тому ∠OMN = 90° – ∠NMP = 90° – 40° = 50°.
2) ∠KMN = 90° + ∠OMN = 90° + 48° = 138°.
Відповідь:
1) 50°;
2) 138°.