ЗПЗ §§ 17–20 Геометрія = ЗПЗ §§ 38-41 Математика
Умова:
Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 3:5.
Розв'язок:
1) Нехай ∠KCB = 112° — зовнішній кут трикутника.
2) Оскільки ∠B : ∠A = 3 : 5, то можна позначити ∠B = 3x; ∠A = 5x.
3) Маємо за властивістю зовнішнього кута трикутника:
3x + 5x = 112°; 8x = 112°; x = 14°.
4) Отже, ∠B = 3 · 14° = 42°; ∠C = 5 · 14° = 70°.
Відповідь:
42°; 70°.