ЗПЗ §§ 17–20 Геометрія = ЗПЗ §§ 38-41 Математика
Умова:
Зовнішні кути трикутника відносяться як 4:5:6. Знайдіть відповідні внутрішні кути трикутника.
Розв'язок:
1) Нехай ∠KAB, ∠ABM, ∠NCA — зовнішні кути трикутника.
∠KAB : ∠ABM : ∠NCA = 4 : 5 : 6.
Позначимо ∠KAB = 4x; ∠ABM = 5x; ∠NCA = 6x.
2) Маємо 4x + 5x + 6x = 360°.
15x = 360°; x = 360° : 15; x = 24°.
3) Тоді ∠CAB = 180° − 4 · 24° = 84°;
∠ABC = 180° − 5 · 24° = 60°;
∠BCA = 180° − 6 · 24° = 36°.
4) ∠CAB : ∠ABC : ∠BCA = 84° : 60° : 36° = 7 : 5 : 3.