№ 602 Геометрія = № 27 ВПТ 8 Математика
Умова:
Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а висота, проведена до бічної сторони, — a см. Знайдіть основу трикутника.
Розв'язок:
Нехай ΔABC – рівнобедрений, AB = BC, AD ⊥ BC, ∠ABC = 120°, AD = a см.
З ΔABC: ∠A = ∠C = (180° – 120°) : 2 = 60° : 2 = 30°.
З прямокутного ΔADC: AC = 2AD = 2 · a = 2a (см).
Відповідь:
2a см.