№ 599 Геометрія = № 24 ВПТ 8 Математика
У прямокутному трикутнику ABC AC = BC. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 5 см.
Розв'язок:
Нехай ΔABC – прямокутний, AC = BC, CD ⊥ AB, CD = 5 см.
Оскільки ΔABC – рівнобедрений, то CD – є медіаною.
Отже, AB = 2CD = 2 · 5 = 10 (см) за властивістю медіани прямокутного трикутника.
Відповідь:
10 см.