№ 595 Геометрія = № 20 ВПТ 8 Математика
Умова:
У прямокутному трикутнику MKP ∠K = 60°. Знайдіть:
1) ∠M;
2) PK, якщо MK = 24 см;
3) MK, якщо PK = 30 мм.
Розв'язок:
1) ∠M = 90° – ∠K = 90° – 60° = 30°, оскільки сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
2) PK = $\frac{MK}{2}$ = $\frac{24}{2}$ = 12 (см), оскільки катет прямокутного трикутника,
що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи.
3) MK = 2PK = 30 · 2 = 60 (мм) – згідно з властивістю з прямокутних трикутників.
Відповідь:
1) 30°;
2) 12 см;
3) 60 мм.