Завдання № 594

№ 594 Геометрія = № 19 ВПТ 8 Математика

Укажіть умови, з яких випливає рівність двох прямокутних трикутників:

1) катет одного трикутника дорівнює катету другого трикутника;
2) катет і прилеглий до нього гострий кут одного трикутника дорівнює катету і прилеглому до нього гострому куту другого трикутника;
3) два гострих кути одного трикутника дорівнюють двом гострим кутам другого.
4) катет і гіпотенуза одного трикутника дорівнюють катету і гіпотенузі другого.

Розв'язок:

1) Не слідує. На мал. ΔABC і ΔDBC мають спільний катет BC, проте ΔABC ≠ ΔDBC.

2) Слідує.

3) Не слідує. На мал. ΔABC ≠ ΔA₁B₁C₁, проте ∠A = ∠A₁ = 30°, ∠C = ∠C₁ = 60°.

4) Слідує (за гіпотенузою і катетом).