№ 590 Геометрія = № 15 ВПТ 8 Математика
Два внутрішніх кути трикутника відносяться як 2:3, а зовнішній кут третього кута дорівнює 140°. Знайдіть кути трикутника.
Розв'язок:
Нехай ∠CBD = 140°, ∠A = 2x, ∠C = 3x.
За властивістю зовнішнього кута трикутника маємо рівняння:
2x + 3x = 140°;
5x = 140°;
x = 28°.
Отже, ∠A = 2 × 28° = 56°,
∠C = 3 × 28° = 84°,
∠B = 180° – ∠A – ∠C = 180° – 56° – 84° = 40°.
Відповідь:
56°, 84°, 40°.